1、内容和内容解析： 推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

2、反证法是继前面学习完推理知识后的证明方法中的一种间接证明问题的基本方法，它弥补了直接证明的不足，完善了证明方法，有利于培养学生的逆向思维能力。

(资料图)

3、 目标和目标解析： ①结合熟悉的生活实例和典型的数学命题，帮助学生了解反证法的作用； ②学生通过探究发现，了解反证法的思考过程，特点，并会用反证法思考和证明一些简单的数学问题； ③通过让学生亲身经历证明的过程，从中逐步体会反证法的内涵，培养他们的逆向思维能力。

4、 教学重点：了解反证法的思考过程和特点。

5、 教学难点：对命题的否定的全面、准确考虑以及恰当地寻找矛盾。

6、 教学问题诊断分析： 学生从初中开始就已初步接触过反证法，反证法的逻辑规则并不复杂，但用反证法证明数学问题却让学生感到困难。

7、究其原因，反证法主要是需要逆向思维，而在中小学阶段，逆向思维训练和发展都是不充分的；其次反证法中的假设部分涉及命题的否定知识，学生在学习那部分的知识时就存在一定的困难。

8、已知a是整数，a2是偶数，求证a也是偶数。

9、 设计意图：分析证明过程，抽象概括用反证法的证明的一般步骤： （1）假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立；（假设） （2）从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；（归谬） （3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

10、（存真）。

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